Делители числа 1715

Задача: найдите натуральные делители числа 1715.

Решение:

Делителем числа 1715 называют натуральное число на которое 1715 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1715 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1715 на простые множители:

1715 = 5 · 7³

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 7, 7). Получаем:

5 · 7 = 35
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
7 · 7 · 7 = 343
5 · 7 · 7 · 7 = 1715

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 49, 245, 343, 1715 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1715:

1, 5, 7, 35, 49, 245, 343, 1715

Ответ:

• Делители числа 1715: 1, 5, 7, 35, 49, 245, 343, 1715;
• Количество делителей: 8.