Делители числа 484

Задача: найдите натуральные делители числа 484.

Решение:

Делителем числа 484 называют натуральное число на которое 484 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 484 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 484 на простые множители:

484 = 2² · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 11, 11). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 11 = 22
2 · 2 · 11 = 44
11 · 11 = 121
2 · 11 · 11 = 242
2 · 2 · 11 · 11 = 484

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 22, 44, 121, 242, 484 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 484:

1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484

Ответ:

• Делители числа 484: 1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484;
• Количество делителей: 9.