Делители числа 8264

Задача: запишите все делители числа 8264.

Решение:

Делителем числа 8264 называют натуральное число на которое 8264 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 8264 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8264 на простые множители:

8264 = 2³ · 1033

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 1033). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 1033 = 2066
2 · 2 · 1033 = 4132
2 · 2 · 2 · 1033 = 8264

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 1033 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 2066, 4132, 8264 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8264:

1, 2, 4, 8, 1033, 2066, 4132, 8264

Ответ:

• Делители числа 8264: 1, 2, 4, 8, 1033, 2066, 4132, 8264;
• Количество делителей: 8.