Делители числа 2013

Задача: задано число 2013, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2013 называют натуральное число на которое 2013 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2013 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2013 на простые множители:

2013 = 3 · 11 · 61

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 61). Получаем:

3 · 11 = 33
3 · 61 = 183
11 · 61 = 671
3 · 11 · 61 = 2013

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11, 61 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 183, 671, 2013 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2013:

1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013

Ответ:

• Делители числа 2013: 1, 3, 11, 33, 61, 183, 671, 2013;
• Количество делителей: 8.