Делители числа 1617

Задача: найдите все делители числа 1617.

Решение:

Делителем числа 1617 называют натуральное число на которое 1617 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1617 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1617 на простые множители:

1617 = 3 · 7² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 11). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
3 · 11 = 33
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
7 · 7 · 11 = 539
3 · 7 · 7 · 11 = 1617

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 33, 77, 231, 539, 1617 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1617:

1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 539, 1617

Ответ:

• Делители числа 1617: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 49, 77, 147, 231, 539, 1617;
• Количество делителей: 12.