Делители числа 2226

Задача: задано число 2226, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2226 называют натуральное число на которое 2226 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2226 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2226 на простые множители:

2226 = 2 · 3 · 7 · 53

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 7, 53). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 7 = 14
3 · 7 = 21
2 · 3 · 7 = 42
2 · 53 = 106
3 · 53 = 159
2 · 3 · 53 = 318
7 · 53 = 371
2 · 7 · 53 = 742
3 · 7 · 53 = 1113
2 · 3 · 7 · 53 = 2226

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 7, 53 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 14, 21, 42, 106, 159, 318, 371, 742, 1113, 2226 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2226:

1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 53, 106, 159, 318, 371, 742, 1113, 2226

Ответ:

• Делители числа 2226: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 53, 106, 159, 318, 371, 742, 1113, 2226;
• Количество делителей: 16.