Делители числа 15129

Задача: назовите делители числа 15129.

Решение:

Делителем числа 15129 называют натуральное число на которое 15129 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 15129 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 15129 на простые множители:

15129 = 3² · 41²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 41, 41). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 41 = 123
3 · 3 · 41 = 369
41 · 41 = 1681
3 · 41 · 41 = 5043
3 · 3 · 41 · 41 = 15129

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 123, 369, 1681, 5043, 15129 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 15129:

1, 3, 9, 41, 123, 369, 1681, 5043, 15129

Ответ:

• Делители числа 15129: 1, 3, 9, 41, 123, 369, 1681, 5043, 15129;
• Количество делителей: 9.