Делители числа 46189

Задача: сколько делителей у числа 46189?

Решение:

Делителем числа 46189 называют натуральное число на которое 46189 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 46189 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 46189 на простые множители:

46189 = 11 · 13 · 17 · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (11, 13, 17, 19). Получаем:

11 · 13 = 143
11 · 17 = 187
13 · 17 = 221
11 · 13 · 17 = 2431
11 · 19 = 209
13 · 19 = 247
11 · 13 · 19 = 2717
17 · 19 = 323
11 · 17 · 19 = 3553
13 · 17 · 19 = 4199
11 · 13 · 17 · 19 = 46189

3. Получаем 3 набора значений:

• 11, 13, 17, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 143, 187, 221, 2431, 209, 247, 2717, 323, 3553, 4199, 46189 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 46189:

1, 11, 13, 17, 19, 143, 187, 209, 221, 247, 323, 2431, 2717, 3553, 4199, 46189

Ответ:

• Делители числа 46189: 1, 11, 13, 17, 19, 143, 187, 209, 221, 247, 323, 2431, 2717, 3553, 4199, 46189;
• Количество делителей: 16.