Делители числа 460

Задача: найти натуральные делители числа 460.

Решение:

Делителем числа 460 называют натуральное число на которое 460 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 460 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 460 на простые множители:

460 = 2² · 5 · 23

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 23). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
2 · 23 = 46
2 · 2 · 23 = 92
5 · 23 = 115
2 · 5 · 23 = 230
2 · 2 · 5 · 23 = 460

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 23 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 46, 92, 115, 230, 460 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 460:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460

Ответ:

• Делители числа 460: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460;
• Количество делителей: 12.