Делители числа 3195

Задача: назовите все делители числа 3195.

Решение:

Делителем числа 3195 называют натуральное число на которое 3195 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 3195 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 3195 на простые множители:

3195 = 3² · 5 · 71

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 5, 71). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 5 = 15
3 · 3 · 5 = 45
3 · 71 = 213
3 · 3 · 71 = 639
5 · 71 = 355
3 · 5 · 71 = 1065
3 · 3 · 5 · 71 = 3195

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 5, 71 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 15, 45, 213, 639, 355, 1065, 3195 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3195:

1, 3, 5, 9, 15, 45, 71, 213, 355, 639, 1065, 3195

Ответ:

• Делители числа 3195: 1, 3, 5, 9, 15, 45, 71, 213, 355, 639, 1065, 3195;
• Количество делителей: 12.