Делители числа 1345

Задача: укажите все делители числа 1345.

Решение:

Делителем числа 1345 называют натуральное число на которое 1345 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1345 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1345 на простые множители:

1345 = 5 · 269

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 269). Получаем:

5 · 269 = 1345

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 269 — простые числа из 1-го пункта;
• 1345 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1345:

1, 5, 269, 1345

Ответ:

• Делители числа 1345: 1, 5, 269, 1345;
• Количество делителей: 4.