Делители числа 8632

Задача: задано число 8632, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 8632 называют натуральное число на которое 8632 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 8632 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 8632 на простые множители:

8632 = 2³ · 13 · 83

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 13, 83). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 13 = 26
2 · 2 · 13 = 52
2 · 2 · 2 · 13 = 104
2 · 83 = 166
2 · 2 · 83 = 332
2 · 2 · 2 · 83 = 664
13 · 83 = 1079
2 · 13 · 83 = 2158
2 · 2 · 13 · 83 = 4316
2 · 2 · 2 · 13 · 83 = 8632

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 13, 83 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 26, 52, 104, 166, 332, 664, 1079, 2158, 4316, 8632 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 8632:

1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 83, 104, 166, 332, 664, 1079, 2158, 4316, 8632

Ответ:

• Делители числа 8632: 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 83, 104, 166, 332, 664, 1079, 2158, 4316, 8632;
• Количество делителей: 16.