Делители числа 198

Задача: назовите делители числа 198.

Решение:

Делителем числа 198 называют натуральное число на которое 198 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 198 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 198 на простые множители:

198 = 2 · 3² · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 11). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 11 = 22
3 · 11 = 33
2 · 3 · 11 = 66
3 · 3 · 11 = 99
2 · 3 · 3 · 11 = 198

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 22, 33, 66, 99, 198 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 198:

1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198

Ответ:

• Делители числа 198: 1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198;
• Количество делителей: 12.