Делители числа 7777

Задача: сколько делителей у числа 7777?

Решение:

Делителем числа 7777 называют натуральное число на которое 7777 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7777 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7777 на простые множители:

7777 = 7 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 11, 101). Получаем:

7 · 11 = 77
7 · 101 = 707
11 · 101 = 1111
7 · 11 · 101 = 7777

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 77, 707, 1111, 7777 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7777:

1, 7, 11, 77, 101, 707, 1111, 7777

Ответ:

• Делители числа 7777: 1, 7, 11, 77, 101, 707, 1111, 7777;
• Количество делителей: 8.