Делители числа 2585

Задача: найдите все делители числа 2585.

Решение:

Делителем числа 2585 называют натуральное число на которое 2585 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2585 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 2585 на простые множители:

2585 = 5 · 11 · 47

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 47). Получаем:

5 · 11 = 55
5 · 47 = 235
11 · 47 = 517
5 · 11 · 47 = 2585

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11, 47 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 235, 517, 2585 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2585:

1, 5, 11, 47, 55, 235, 517, 2585

Ответ:

• Делители числа 2585: 1, 5, 11, 47, 55, 235, 517, 2585;
• Количество делителей: 8.