Делители числа 10535

Задача: напишите все делители числа 10535.

Решение:

Делителем числа 10535 называют натуральное число на которое 10535 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 10535 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 10535 на простые множители:

10535 = 5 · 7² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 7, 7, 43). Получаем:

5 · 7 = 35
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
5 · 43 = 215
7 · 43 = 301
5 · 7 · 43 = 1505
7 · 7 · 43 = 2107
5 · 7 · 7 · 43 = 10535

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 35, 49, 245, 215, 301, 1505, 2107, 10535 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 10535:

1, 5, 7, 35, 43, 49, 215, 245, 301, 1505, 2107, 10535

Ответ:

• Делители числа 10535: 1, 5, 7, 35, 43, 49, 215, 245, 301, 1505, 2107, 10535;
• Количество делителей: 12.