Делители числа 21618

Задача: запишите все делители для числа 21618.

Решение:

Делителем числа 21618 называют натуральное число на которое 21618 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 21618 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 21618 на простые множители:

21618 = 2 · 3² · 1201

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 1201). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 1201 = 2402
3 · 1201 = 3603
2 · 3 · 1201 = 7206
3 · 3 · 1201 = 10809
2 · 3 · 3 · 1201 = 21618

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 1201 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 2402, 3603, 7206, 10809, 21618 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 21618:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 1201, 2402, 3603, 7206, 10809, 21618

Ответ:

• Делители числа 21618: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 1201, 2402, 3603, 7206, 10809, 21618;
• Количество делителей: 12.