Делители числа 605

Задача: найдите натуральные делители числа 605.

Решение:

Делителем числа 605 называют натуральное число на которое 605 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 605 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 605 на простые множители:

605 = 5 · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 11, 11). Получаем:

5 · 11 = 55
11 · 11 = 121
5 · 11 · 11 = 605

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 55, 121, 605 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 605:

1, 5, 11, 55, 121, 605

Ответ:

• Делители числа 605: 1, 5, 11, 55, 121, 605;
• Количество делителей: 6.