Делители числа 2900

Задача: назовите все делители числа 2900.

Решение:

Делителем числа 2900 называют натуральное число на которое 2900 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2900 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2900 на простые множители:

2900 = 2² · 5² · 29

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 5, 5, 29). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 5 = 10
2 · 2 · 5 = 20
5 · 5 = 25
2 · 5 · 5 = 50
2 · 2 · 5 · 5 = 100
2 · 29 = 58
2 · 2 · 29 = 116
5 · 29 = 145
2 · 5 · 29 = 290
2 · 2 · 5 · 29 = 580
5 · 5 · 29 = 725
2 · 5 · 5 · 29 = 1450
2 · 2 · 5 · 5 · 29 = 2900

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 29 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 10, 20, 25, 50, 100, 58, 116, 145, 290, 580, 725, 1450, 2900 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2900:

1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 29, 50, 58, 100, 116, 145, 290, 580, 725, 1450, 2900

Ответ:

• Делители числа 2900: 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 29, 50, 58, 100, 116, 145, 290, 580, 725, 1450, 2900;
• Количество делителей: 18.