Делители числа 2091

Задача: задано число 2091, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 2091 называют натуральное число на которое 2091 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 2091 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2091 на простые множители:

2091 = 3 · 17 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 17, 41). Получаем:

3 · 17 = 51
3 · 41 = 123
17 · 41 = 697
3 · 17 · 41 = 2091

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 17, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 51, 123, 697, 2091 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2091:

1, 3, 17, 41, 51, 123, 697, 2091

Ответ:

• Делители числа 2091: 1, 3, 17, 41, 51, 123, 697, 2091;
• Количество делителей: 8.