Делители числа 1825

Задача: сколько делителей у числа 1825?

Решение:

Делителем числа 1825 называют натуральное число на которое 1825 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 1825 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1825 на простые множители:

1825 = 5² · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 73). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 73 = 365
5 · 5 · 73 = 1825

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 365, 1825 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1825:

1, 5, 25, 73, 365, 1825

Ответ:

• Делители числа 1825: 1, 5, 25, 73, 365, 1825;
• Количество делителей: 6.