Делители числа 351

Задача: сколько делителей у числа 351?

Решение:

Делителем числа 351 называют натуральное число на которое 351 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 351 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 351 на простые множители:

351 = 3³ · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 13). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 13 = 39
3 · 3 · 13 = 117
3 · 3 · 3 · 13 = 351

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 39, 117, 351 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 351:

1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351

Ответ:

• Делители числа 351: 1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351;
• Количество делителей: 8.