Делители числа 585542

Задача: назовите все делители числа 585542.

Решение:

Делителем числа 585542 называют натуральное число на которое 585542 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 585542 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 585542 на простые множители:

585542 = 2 · 19² · 811

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 19, 19, 811). Получаем:

2 · 19 = 38
19 · 19 = 361
2 · 19 · 19 = 722
2 · 811 = 1622
19 · 811 = 15409
2 · 19 · 811 = 30818
19 · 19 · 811 = 292771
2 · 19 · 19 · 811 = 585542

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 19, 811 — простые числа из 1-го пункта;
• 38, 361, 722, 1622, 15409, 30818, 292771, 585542 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 585542:

1, 2, 19, 38, 361, 722, 811, 1622, 15409, 30818, 292771, 585542

Ответ:

• Делители числа 585542: 1, 2, 19, 38, 361, 722, 811, 1622, 15409, 30818, 292771, 585542;
• Количество делителей: 12.