Делители числа 2148

Задача: напишите все делители числа 2148.

Решение:

Делителем числа 2148 называют натуральное число на которое 2148 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 2148 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 2148 на простые множители:

2148 = 2² · 3 · 179

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 179). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 179 = 358
2 · 2 · 179 = 716
3 · 179 = 537
2 · 3 · 179 = 1074
2 · 2 · 3 · 179 = 2148

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 179 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 358, 716, 537, 1074, 2148 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 2148:

1, 2, 3, 4, 6, 12, 179, 358, 537, 716, 1074, 2148

Ответ:

• Делители числа 2148: 1, 2, 3, 4, 6, 12, 179, 358, 537, 716, 1074, 2148;
• Количество делителей: 12.