Делители числа 40830

Задача: запишите все делители для числа 40830.

Решение:

Делителем числа 40830 называют натуральное число на которое 40830 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 40830 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 40830 на простые множители:

40830 = 2 · 3 · 5 · 1361

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 5, 1361). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 5 = 10
3 · 5 = 15
2 · 3 · 5 = 30
2 · 1361 = 2722
3 · 1361 = 4083
2 · 3 · 1361 = 8166
5 · 1361 = 6805
2 · 5 · 1361 = 13610
3 · 5 · 1361 = 20415
2 · 3 · 5 · 1361 = 40830

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 5, 1361 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 10, 15, 30, 2722, 4083, 8166, 6805, 13610, 20415, 40830 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 40830:

1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1361, 2722, 4083, 6805, 8166, 13610, 20415, 40830

Ответ:

• Делители числа 40830: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 1361, 2722, 4083, 6805, 8166, 13610, 20415, 40830;
• Количество делителей: 16.