Делители числа 252711

Задача: задано число 252711, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 252711 называют натуральное число на которое 252711 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 252711 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 252711 на простые множители:

252711 = 3² · 43 · 653

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 43, 653). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 43 = 129
3 · 3 · 43 = 387
3 · 653 = 1959
3 · 3 · 653 = 5877
43 · 653 = 28079
3 · 43 · 653 = 84237
3 · 3 · 43 · 653 = 252711

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 43, 653 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 129, 387, 1959, 5877, 28079, 84237, 252711 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 252711:

1, 3, 9, 43, 129, 387, 653, 1959, 5877, 28079, 84237, 252711

Ответ:

• Делители числа 252711: 1, 3, 9, 43, 129, 387, 653, 1959, 5877, 28079, 84237, 252711;
• Количество делителей: 12.