Делители числа 363

Задача: назовите все делители числа 363.

Решение:

Делителем числа 363 называют натуральное число на которое 363 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 363 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 363 на простые множители:

363 = 3 · 11²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 11, 11). Получаем:

3 · 11 = 33
11 · 11 = 121
3 · 11 · 11 = 363

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 33, 121, 363 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 363:

1, 3, 11, 33, 121, 363

Ответ:

• Делители числа 363: 1, 3, 11, 33, 121, 363;
• Количество делителей: 6.