Делители числа 7007

Задача: сколько делителей имеет число 7007?

Решение:

Делителем числа 7007 называют натуральное число на которое 7007 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7007 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 7007 на простые множители:

7007 = 7² · 11 · 13

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 11, 13). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 11 = 77
7 · 7 · 11 = 539
7 · 13 = 91
7 · 7 · 13 = 637
11 · 13 = 143
7 · 11 · 13 = 1001
7 · 7 · 11 · 13 = 7007

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 11, 13 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 77, 539, 91, 637, 143, 1001, 7007 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7007:

1, 7, 11, 13, 49, 77, 91, 143, 539, 637, 1001, 7007

Ответ:

• Делители числа 7007: 1, 7, 11, 13, 49, 77, 91, 143, 539, 637, 1001, 7007;
• Количество делителей: 12.