Делители числа 90601

Задача: найдите все делители числа 90601.

Решение:

Делителем числа 90601 называют натуральное число на которое 90601 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 90601 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 90601 на простые множители:

90601 = 7² · 43²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 7, 43, 43). Получаем:

7 · 7 = 49
7 · 43 = 301
7 · 7 · 43 = 2107
43 · 43 = 1849
7 · 43 · 43 = 12943
7 · 7 · 43 · 43 = 90601

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 49, 301, 2107, 1849, 12943, 90601 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 90601:

1, 7, 43, 49, 301, 1849, 2107, 12943, 90601

Ответ:

• Делители числа 90601: 1, 7, 43, 49, 301, 1849, 2107, 12943, 90601;
• Количество делителей: 9.