Делители числа 11110

Задача: найдите все делители числа 11110.

Решение:

Делителем числа 11110 называют натуральное число на которое 11110 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 11110 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 11110 на простые множители:

11110 = 2 · 5 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 11, 101). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
2 · 101 = 202
5 · 101 = 505
2 · 5 · 101 = 1010
11 · 101 = 1111
2 · 11 · 101 = 2222
5 · 11 · 101 = 5555
2 · 5 · 11 · 101 = 11110

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 22, 55, 110, 202, 505, 1010, 1111, 2222, 5555, 11110 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 11110:

1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 101, 110, 202, 505, 1010, 1111, 2222, 5555, 11110

Ответ:

• Делители числа 11110: 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 101, 110, 202, 505, 1010, 1111, 2222, 5555, 11110;
• Количество делителей: 16.