Делители числа 342

Задача: сколько делителей у числа 342?

Решение:

Делителем числа 342 называют натуральное число на которое 342 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 342 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 342 на простые множители:

342 = 2 · 3² · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 3, 19). Получаем:

2 · 3 = 6
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 19 = 38
3 · 19 = 57
2 · 3 · 19 = 114
3 · 3 · 19 = 171
2 · 3 · 3 · 19 = 342

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 9, 18, 38, 57, 114, 171, 342 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 342:

1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342

Ответ:

• Делители числа 342: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342;
• Количество делителей: 12.