Делители числа 1084

Задача: сколько делителей у числа 1084?

Решение:

Делителем числа 1084 называют натуральное число на которое 1084 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1084 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1084 на простые множители:

1084 = 2² · 271

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 271). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 271 = 542
2 · 2 · 271 = 1084

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 271 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 542, 1084 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1084:

1, 2, 4, 271, 542, 1084

Ответ:

• Делители числа 1084: 1, 2, 4, 271, 542, 1084;
• Количество делителей: 6.