Делители числа 32390

Задача: найдите натуральные делители числа 32390.

Решение:

Делителем числа 32390 называют натуральное число на которое 32390 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 32390 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 32390 на простые множители:

32390 = 2 · 5 · 41 · 79

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 41, 79). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 41 = 82
5 · 41 = 205
2 · 5 · 41 = 410
2 · 79 = 158
5 · 79 = 395
2 · 5 · 79 = 790
41 · 79 = 3239
2 · 41 · 79 = 6478
5 · 41 · 79 = 16195
2 · 5 · 41 · 79 = 32390

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 41, 79 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 82, 205, 410, 158, 395, 790, 3239, 6478, 16195, 32390 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 32390:

1, 2, 5, 10, 41, 79, 82, 158, 205, 395, 410, 790, 3239, 6478, 16195, 32390

Ответ:

• Делители числа 32390: 1, 2, 5, 10, 41, 79, 82, 158, 205, 395, 410, 790, 3239, 6478, 16195, 32390;
• Количество делителей: 16.