Делители числа 500017

Задача: запишите все делители числа 500017.

Решение:

Делителем числа 500017 называют натуральное число на которое 500017 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 500017 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 500017 на простые множители:

500017 = 7 · 61 · 1171

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (7, 61, 1171). Получаем:

7 · 61 = 427
7 · 1171 = 8197
61 · 1171 = 71431
7 · 61 · 1171 = 500017

3. Получаем 3 набора значений:

• 7, 61, 1171 — простые числа из 1-го пункта;
• 427, 8197, 71431, 500017 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 500017:

1, 7, 61, 427, 1171, 8197, 71431, 500017

Ответ:

• Делители числа 500017: 1, 7, 61, 427, 1171, 8197, 71431, 500017;
• Количество делителей: 8.