Делители числа 68392

Задача: напишите все делители числа 68392.

Решение:

Делителем числа 68392 называют натуральное число на которое 68392 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 68392 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 68392 на простые множители:

68392 = 2³ · 83 · 103

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 83, 103). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 83 = 166
2 · 2 · 83 = 332
2 · 2 · 2 · 83 = 664
2 · 103 = 206
2 · 2 · 103 = 412
2 · 2 · 2 · 103 = 824
83 · 103 = 8549
2 · 83 · 103 = 17098
2 · 2 · 83 · 103 = 34196
2 · 2 · 2 · 83 · 103 = 68392

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 83, 103 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 166, 332, 664, 206, 412, 824, 8549, 17098, 34196, 68392 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 68392:

1, 2, 4, 8, 83, 103, 166, 206, 332, 412, 664, 824, 8549, 17098, 34196, 68392

Ответ:

• Делители числа 68392: 1, 2, 4, 8, 83, 103, 166, 206, 332, 412, 664, 824, 8549, 17098, 34196, 68392;
• Количество делителей: 16.