Делители числа 7256

Задача: назовите все делители числа 7256.

Решение:

Делителем числа 7256 называют натуральное число на которое 7256 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 7256 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 7256 на простые множители:

7256 = 2³ · 907

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 907). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 907 = 1814
2 · 2 · 907 = 3628
2 · 2 · 2 · 907 = 7256

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 907 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 1814, 3628, 7256 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 7256:

1, 2, 4, 8, 907, 1814, 3628, 7256

Ответ:

• Делители числа 7256: 1, 2, 4, 8, 907, 1814, 3628, 7256;
• Количество делителей: 8.