Делители числа 23331

Задача: задано число 23331, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 23331 называют натуральное число на которое 23331 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 23331 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 23331 на простые множители:

23331 = 3 · 7 · 11 · 101

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 11, 101). Получаем:

3 · 7 = 21
3 · 11 = 33
7 · 11 = 77
3 · 7 · 11 = 231
3 · 101 = 303
7 · 101 = 707
3 · 7 · 101 = 2121
11 · 101 = 1111
3 · 11 · 101 = 3333
7 · 11 · 101 = 7777
3 · 7 · 11 · 101 = 23331

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7, 11, 101 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 33, 77, 231, 303, 707, 2121, 1111, 3333, 7777, 23331 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 23331:

1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 101, 231, 303, 707, 1111, 2121, 3333, 7777, 23331

Ответ:

• Делители числа 23331: 1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 101, 231, 303, 707, 1111, 2121, 3333, 7777, 23331;
• Количество делителей: 16.