Делители числа 1225

Задача: найдите все делители числа 1225.

Решение:

Делителем числа 1225 называют натуральное число на которое 1225 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1225 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1225 на простые множители:

1225 = 5² · 7²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 7, 7). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 7 = 35
5 · 5 · 7 = 175
7 · 7 = 49
5 · 7 · 7 = 245
5 · 5 · 7 · 7 = 1225

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 35, 175, 49, 245, 1225 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1225:

1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225

Ответ:

• Делители числа 1225: 1, 5, 7, 25, 35, 49, 175, 245, 1225;
• Количество делителей: 9.