Делители числа 1548

Задача: запишите все делители для числа 1548.

Решение:

Делителем числа 1548 называют натуральное число на которое 1548 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1548 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1548 на простые множители:

1548 = 2² · 3² · 43

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 3, 3, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
3 · 43 = 129
2 · 3 · 43 = 258
2 · 2 · 3 · 43 = 516
3 · 3 · 43 = 387
2 · 3 · 3 · 43 = 774
2 · 2 · 3 · 3 · 43 = 1548

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 6, 12, 9, 18, 36, 86, 172, 129, 258, 516, 387, 774, 1548 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1548:

1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 43, 86, 129, 172, 258, 387, 516, 774, 1548

Ответ:

• Делители числа 1548: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36, 43, 86, 129, 172, 258, 387, 516, 774, 1548;
• Количество делителей: 18.