Делители числа 770

Задача: сколько делителей имеет число 770?

Решение:

Делителем числа 770 называют натуральное число на которое 770 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 770 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 770 на простые множители:

770 = 2 · 5 · 7 · 11

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 5, 7, 11). Получаем:

2 · 5 = 10
2 · 7 = 14
5 · 7 = 35
2 · 5 · 7 = 70
2 · 11 = 22
5 · 11 = 55
2 · 5 · 11 = 110
7 · 11 = 77
2 · 7 · 11 = 154
5 · 7 · 11 = 385
2 · 5 · 7 · 11 = 770

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 5, 7, 11 — простые числа из 1-го пункта;
• 10, 14, 35, 70, 22, 55, 110, 77, 154, 385, 770 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 770:

1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 55, 70, 77, 110, 154, 385, 770

Ответ:

• Делители числа 770: 1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 55, 70, 77, 110, 154, 385, 770;
• Количество делителей: 16.