Делители числа 496

Задача: сколько делителей у числа 496?

Решение:

Делителем числа 496 называют натуральное число на которое 496 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 496 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 496 на простые множители:

496 = 2⁴ · 31

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 31). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 31 = 62
2 · 2 · 31 = 124
2 · 2 · 2 · 31 = 248
2 · 2 · 2 · 2 · 31 = 496

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 31 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 62, 124, 248, 496 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 496:

1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496

Ответ:

• Делители числа 496: 1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496;
• Количество делителей: 10.