Делители числа 438

Задача: укажите все делители числа 438.

Решение:

Делителем числа 438 называют натуральное число на которое 438 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 438 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 438 на простые множители:

438 = 2 · 3 · 73

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 3, 73). Получаем:

2 · 3 = 6
2 · 73 = 146
3 · 73 = 219
2 · 3 · 73 = 438

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 3, 73 — простые числа из 1-го пункта;
• 6, 146, 219, 438 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 438:

1, 2, 3, 6, 73, 146, 219, 438

Ответ:

• Делители числа 438: 1, 2, 3, 6, 73, 146, 219, 438;
• Количество делителей: 8.