Делители числа 29584

Задача: запишите все делители для числа 29584.

Решение:

Делителем числа 29584 называют натуральное число на которое 29584 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 29584 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 29584 на простые множители:

29584 = 2⁴ · 43²

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 43, 43). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 43 = 86
2 · 2 · 43 = 172
2 · 2 · 2 · 43 = 344
2 · 2 · 2 · 2 · 43 = 688
43 · 43 = 1849
2 · 43 · 43 = 3698
2 · 2 · 43 · 43 = 7396
2 · 2 · 2 · 43 · 43 = 14792
2 · 2 · 2 · 2 · 43 · 43 = 29584

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 43 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 8, 16, 86, 172, 344, 688, 1849, 3698, 7396, 14792, 29584 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 29584:

1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688, 1849, 3698, 7396, 14792, 29584

Ответ:

• Делители числа 29584: 1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688, 1849, 3698, 7396, 14792, 29584;
• Количество делителей: 15.