Делители числа 1025

Задача: найти натуральные делители числа 1025.

Решение:

Делителем числа 1025 называют натуральное число на которое 1025 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1025 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1025 на простые множители:

1025 = 5² · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (5, 5, 41). Получаем:

5 · 5 = 25
5 · 41 = 205
5 · 5 · 41 = 1025

3. Получаем 3 набора значений:

• 5, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 25, 205, 1025 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1025:

1, 5, 25, 41, 205, 1025

Ответ:

• Делители числа 1025: 1, 5, 25, 41, 205, 1025;
• Количество делителей: 6.