Делители числа 513

Задача: найдите натуральные делители числа 513.

Решение:

Делителем числа 513 называют натуральное число на которое 513 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 513 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 513 на простые множители:

513 = 3³ · 19

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 3, 3, 19). Получаем:

3 · 3 = 9
3 · 3 · 3 = 27
3 · 19 = 57
3 · 3 · 19 = 171
3 · 3 · 3 · 19 = 513

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 19 — простые числа из 1-го пункта;
• 9, 27, 57, 171, 513 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 513:

1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513

Ответ:

• Делители числа 513: 1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513;
• Количество делителей: 8.