Делители числа 1599

Задача: сколько делителей у числа 1599?

Решение:

Делителем числа 1599 называют натуральное число на которое 1599 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 1599 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 1599 на простые множители:

1599 = 3 · 13 · 41

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 13, 41). Получаем:

3 · 13 = 39
3 · 41 = 123
13 · 41 = 533
3 · 13 · 41 = 1599

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 41 — простые числа из 1-го пункта;
• 39, 123, 533, 1599 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 1599:

1, 3, 13, 39, 41, 123, 533, 1599

Ответ:

• Делители числа 1599: 1, 3, 13, 39, 41, 123, 533, 1599;
• Количество делителей: 8.