Делители числа 3471

Задача: найдите все делители числа 3471.

Решение:

Делителем числа 3471 называют натуральное число на которое 3471 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 3471 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Исходя из этого:

1. Раскладываем 3471 на простые множители:

3471 = 3 · 13 · 89

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 13, 89). Получаем:

3 · 13 = 39
3 · 89 = 267
13 · 89 = 1157
3 · 13 · 89 = 3471

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 13, 89 — простые числа из 1-го пункта;
• 39, 267, 1157, 3471 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 3471:

1, 3, 13, 39, 89, 267, 1157, 3471

Ответ:

• Делители числа 3471: 1, 3, 13, 39, 89, 267, 1157, 3471;
• Количество делителей: 8.