Делители числа 50421

Задача: задано число 50421, напишите все его делители.

Решение:

Делителем числа 50421 называют натуральное число на которое 50421 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 50421 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 50421 на простые множители:

50421 = 3 · 7⁵

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 7, 7, 7, 7, 7). Получаем:

3 · 7 = 21
7 · 7 = 49
3 · 7 · 7 = 147
7 · 7 · 7 = 343
3 · 7 · 7 · 7 = 1029
7 · 7 · 7 · 7 = 2401
3 · 7 · 7 · 7 · 7 = 7203
7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 16807
3 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = 50421

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 7 — простые числа из 1-го пункта;
• 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203, 16807, 50421 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 50421:

1, 3, 7, 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203, 16807, 50421

Ответ:

• Делители числа 50421: 1, 3, 7, 21, 49, 147, 343, 1029, 2401, 7203, 16807, 50421;
• Количество делителей: 12.