Делители числа 164235111

Задача: найдите натуральные делители числа 164235111.

Решение:

Делителем числа 164235111 называют натуральное число на которое 164235111 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложить 164235111 на простые множители;
• найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
• добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 164235111 на простые множители:

164235111 = 3 · 23 · 1279 · 1861

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (3, 23, 1279, 1861). Получаем:

3 · 23 = 69
3 · 1279 = 3837
23 · 1279 = 29417
3 · 23 · 1279 = 88251
3 · 1861 = 5583
23 · 1861 = 42803
3 · 23 · 1861 = 128409
1279 · 1861 = 2380219
3 · 1279 · 1861 = 7140657
23 · 1279 · 1861 = 54745037
3 · 23 · 1279 · 1861 = 164235111

3. Получаем 3 набора значений:

• 3, 23, 1279, 1861 — простые числа из 1-го пункта;
• 69, 3837, 29417, 88251, 5583, 42803, 128409, 2380219, 7140657, 54745037, 164235111 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 164235111:

1, 3, 23, 69, 1279, 1861, 3837, 5583, 29417, 42803, 88251, 128409, 2380219, 7140657, 54745037, 164235111

Ответ:

• Делители числа 164235111: 1, 3, 23, 69, 1279, 1861, 3837, 5583, 29417, 42803, 88251, 128409, 2380219, 7140657, 54745037, 164235111;
• Количество делителей: 16.