Делители числа 83276

Задача: запишите все делители для числа 83276.

Решение:

Делителем числа 83276 называют натуральное число на которое 83276 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:

• разложим 83276 на простые множители;
• найдём все возможные произведения полученных множителей (перемножим полученные значения между собой) и добавим их к ранее найденным;
• добавим единицу (т.к. единица является делителем любого числа).

Таким образом:

1. Раскладываем 83276 на простые множители:

83276 = 2² · 109 · 191

Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.

2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 109, 191). Получаем:

2 · 2 = 4
2 · 109 = 218
2 · 2 · 109 = 436
2 · 191 = 382
2 · 2 · 191 = 764
109 · 191 = 20819
2 · 109 · 191 = 41638
2 · 2 · 109 · 191 = 83276

3. Получаем 3 набора значений:

• 2, 109, 191 — простые числа из 1-го пункта;
• 4, 218, 436, 382, 764, 20819, 41638, 83276 — произведения из 2-го пункта;
• 1 — единица, которая является делителем любого числа.

Объединяем и получаем делители для числа 83276:

1, 2, 4, 109, 191, 218, 382, 436, 764, 20819, 41638, 83276

Ответ:

• Делители числа 83276: 1, 2, 4, 109, 191, 218, 382, 436, 764, 20819, 41638, 83276;
• Количество делителей: 12.